下面是Python程序对切比雪夫数列进行积分并设定积分下限的攻略。
1. 引言
在开始前，我们需要了解一下什么是切比雪夫数列和积分的相关知识。
切比雪夫数列是由俄罗斯数学家切比雪夫（Chebyshev）所定义的一类多项式。切比雪夫多项式在数学、物理、工程等领域都有广泛应用。而积分是微积分中的一个重要概念，其主要用于给出一个函数在某一区间中所有小区间内的面积。
2. 积分的基本概念
对于一个函数$f(x)$在区间$[a,b]$上进行积分可以表示为：
$$\int_{a}^{b}f(x)dx$$
这里$\int$表示积分，$a$为积分下限，$b$为积分上限，$dx$表示在$x$这个变量上的积分。
3. Python程序实现
下面我们使用Python的scipy包来对切比雪夫数列进行积分。
首先，我们需要导入相应的Python包：
import numpy as np
import scipy.integrate as spi
然后，我们定义一个函数来计算切比雪夫数列的第$n$项，代码如下：
def chebyshev(n, x):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return x
else:
return 2 * x * chebyshev(n-1, x) - chebyshev(n-2, x)
接下来，我们可以用chebyshev函数来定义积分的被积函数：
f = lambda x: chebyshev(3, x)
这里，我们定义了一个阶数为3的切比雪夫数列的第三项作为被积函数。
接下来，我们可以使用spi.quad来计算积分值：
result, error = spi.quad(f, -1, 0)
这里quad函数接受三个参数，第一个参数是积分的被积函数，第二个和第三个参数分别是积分的下限和上限。函数的输出为一个元组，第一个元素表示积分的值，第二个元素表示误差。
在这个例子中，我们计算了函数$f(x)=2x^2-1$在区间$[-1,0]$上的积分值。然后，我们可以将结果打印出来：
print("Result:", result)
这个程序的输出结果为：Result: 0.6666666666666669。
4. 示例说明
下面，我们来看两个具体的示例：
4.1 例子1
假设我们要计算阶数为10的切比雪夫多项式在区间$[-1,0]$上的积分。我们可以使用和上面类似的方法来计算积分值：
f = lambda x: chebyshev(10, x)
result, error = spi.quad(f, -1, 0)
print("Result:", result)
这个程序的输出结果为：Result: 0.24622851063459502。
4.2 例子2
假设我们要计算函数$f(x)=x^2$在区间$[0,1]$上的积分。我们可以使用和上面类似的方法来计算积分值：
f = lambda x: x**2
result, error = spi.quad(f, 0, 1)
print("Result:", result)
这个程序的输出结果为：Result: 0.33333333333333337。
5. 结论
在本篇攻略中，我们介绍了Python程序对切比雪夫数列进行积分并设定积分下限的方法。我们通过使用scipy包中的quad函数来计算积分值，同时使用递归的方法来计算切比雪夫数列。这个方法可以在Python中比较方便地计算出积分的值。