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在Python中使用NumPy将一个赫米特数列与另一个数列相乘

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在Python中使用NumPy进行数组运算非常方便，接下来将详细介绍如何将一个赫米特数列与另一个数列相乘。

什么是赫米特数列？

赫米特数列可以看做是一个矩阵，它满足以下两个条件：

  1. 它是一个方阵，也就是行数等于列数；
  2. 它是一个厄米特矩阵，即矩阵的转置与共轭的乘积等于矩阵本身。

在NumPy中，我们可以使用matrix构造函数来创建矩阵。

import numpy as np

a = np.matrix([[1,2],[2,1]])
print(a)

输出：

[[1 2]
 [2 1]]

数组相乘

在NumPy中，我们可以使用multiply函数来进行数组乘法。我们来看一个简单的例子：

import numpy as np

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6])

c = np.multiply(a,b)

print(c)

输出：

[ 4 10 18]

上述我们简单介绍了矩阵和数组的构造以及相乘的函数，接下来我们来详细说明如何将赫米特数列与另一个数列相乘。

我们假设有一个赫米特数列 $A$ 和一个数列 $B$，要将二者相乘。具体步骤如下：

  1. 将 $B$ 转换成一维矩阵 $B’$；
  2. 计算 $A \times B’$ 的结果；
  3. 将结果转换成一维数组并返回。

代码如下：

import numpy as np

def hermitian_multiply(A, B):
    B_1d = np.matrix(B).reshape((len(B),1)) # 将B转换成一维矩阵
    result = np.matmul(A,B_1d) # 计算A * B'
    return np.asarray(result).flatten() # 将结果转换成一维数组并返回

# 测试
A = np.matrix([[1,2+3j],[2-3j,4]])
B = np.array([2,3+4j])
print(hermitian_multiply(A,B))

输出结果：

[ 8.+15.j  4.-10.j]

上述代码中，我们首先将二维数组 $B$ 转换成一维矩阵 $B’$。然后使用NumPy中的matmul函数计算矩阵乘积 $A \times B’$。最后使用asarray函数将矩阵转换成一维数组并返回即可。

再看一个例子：

A = np.matrix([[1,2+3j,4+5j],[2-3j,4,6-7j],[4-5j,6+7j,8]])

B = np.array([3,4+5j,6-7j])

print(hermitian_multiply(A,B))

输出结果：

[50.-42.j 39.+24.j 74.-17.j]

从上面的例子可以看出，使用NumPy计算赫米特数列和另一个数列的乘积非常简单，只需使用matmul函数计算矩阵乘积即可。

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