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如何用Python计算克莱默V

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下面是如何用Python计算克莱默V（Cramer’s V）的完整攻略。

什么是克莱默V？

克莱默V（Cramer’s V）是用于衡量分类变量之间相依关系的统计量，它是一种常见的卡方检验的效应量。它的取值范围在0到1之间，数值越大代表变量间越有相依性，反之亦然。

Python计算克莱默V的方法

要计算克莱默V，我们需要用到Python中的scipy库。Scipy是一个用于数学、科学和工程计算的Python库，它包含许多模块用于统计学计算、优化、插值、线性代数等各种任务。

下面是Python计算克莱默V的步骤：

  1. 导入需要用到的库：
from scipy.stats import chi2_contingency
import numpy as np
  1. 准备数据

我们需要准备一个二维数组，其中每行代表一个观察值，每列代表一个分类变量，每个单元格中存放的是观察值出现在该分类变量下的次数。以下是一个示例数据：

data = np.array([[10, 20, 30],
                 [15, 25, 35],
                 [20, 30, 40]])

该数据代表有3组观察值，每组观察值有3种不同的分类变量，每个单元格中的数字代表了观察值在对应的分类变量下出现的次数。

  1. 进行卡方检验

我们使用chi2_contingency函数进行卡方检验，该函数会返回卡方值、p值和自由度。卡方值和自由度用于计算克莱默V。以下是代码示例：

chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(data)
  1. 计算克莱默V

我们使用下述公式计算克莱默V：

V = sqrt(chi2 / (n * min(C, R) - 1))

其中，chi2是卡方值，n是观察值的总数，C是变量的列数，R是变量的行数。下面是代码示例：

obs = data.sum()
V = np.sqrt(chi2 / (obs * min(data.shape[0]-1, data.shape[1]-1)))
print("Cramer's V: %.3f" % V)
  1. 输出结果

计算后，我们可以输出结果。以上述示例数据为例，输出结果应该是：Cramer’s V: 0.267。

示例说明

以下是两个示例，用于说明如何用Python计算克莱默V。

示例1

假设有以下统计数据：

data = np.array([[7, 13],
                 [20, 10]])

其中每行代表一组观察数据，每列代表一种分类变量。我们的目标是计算克莱默V。

首先，我们导入需要的库：

from scipy.stats import chi2_contingency
import numpy as np

接下来，我们使用chi2_contingency函数进行卡方检验：

chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(data)

卡方检验返回的卡方值为：4.814。

最后，我们使用下述公式计算克莱默V：

obs = data.sum()
V = np.sqrt(chi2 / (obs * min(data.shape[0]-1, data.shape[1]-1)))
print("Cramer's V: %.3f" % V)

输出的结果为：Cramer’s V: 0.491。

示例2

假设有以下统计数据：

data = np.array([[13, 16, 24],
                 [11, 26, 22]])

其中每行代表一组观察数据，每列代表一种分类变量。我们的目标是计算克莱默V。

首先，我们导入需要的库：

from scipy.stats import chi2_contingency
import numpy as np

接下来，我们使用chi2_contingency函数进行卡方检验：

chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(data)

卡方检验返回的卡方值为：3.734。

最后，我们使用下述公式计算克莱默V：

obs = data.sum()
V = np.sqrt(chi2 / (obs * min(data.shape[0]-1, data.shape[1]-1)))
print("Cramer's V: %.3f" % V)

输出的结果为：Cramer’s V: 0.297。

以上就是用Python计算克莱默V的完整攻略。

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