用Python中的NumPy在点(x,y,z)上评估一个具有4D数组系数的3D拉盖尔数列

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评估3D拉盖尔数列涉及到对4D数组系数的处理,可以使用Python中的NumPy库来实现。以下是实现步骤:

1. 引入NumPy库

import numpy as np

2. 定义3D拉盖尔数列函数

def laguerre3d(x, y, z, n, alpha=0):
    """
    使用NumPy库计算3D拉盖尔数列
    :param x: float,点x坐标
    :param y: float,点y坐标
    :param z: float,点z坐标
    :param n: int,阶数
    :param alpha: float,常数项
    :return: float,拉盖尔函数值
    """
    L_nm = np.zeros((n+1, n+1, n+1))
    for m in range(n+1):
        for k in range(m+1):
            coef = (-1)**k * np.math.factorial(n+m) / (np.math.factorial(k) * np.math.factorial(n-m) * np.math.factorial(m-k) * np.math.factorial(n+m+alpha+1))
            L_nm[m, n, k] = coef * x ** (n-m) * y ** m * np.exp(-x/2) * np.polynomial.leggauss(n+1)[1][n-k] * np.polynomial.laguerre.nthroot(n+m+alpha+0.5)[0](z)

    return L_nm.sum()

3. 评估3D拉盖尔数列

x = 2.4
y = 1.6
z = 3.2
n = 3
alpha = 0

res = laguerre3d(x, y, z, n, alpha)
print(res)

示例1

计算点坐标为(2, 3, 4)的3D拉盖尔数列,阶数为5,常数项为1

x = 2.0
y = 3.0
z = 4.0
n = 5
alpha = 1

res = laguerre3d(x, y, z, n, alpha)
print(res)

示例2

计算点坐标为(1, 2, 3)的3D拉盖尔数列,阶数为4,常数项为0

x = 1.0
y = 2.0
z = 3.0
n = 4
alpha = 0

res = laguerre3d(x, y, z, n, alpha)
print(res)

以上就是使用Python中的NumPy在点(x,y,z)上评估一个具有4D数组系数的3D拉盖尔数列的完整攻略,示例展示了两种不同的情况,可根据具体的情况进行修改和使用。