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C 程序 二进制转换为十进制

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下面就是C程序中二进制转十进制的完整攻略。

一、前置知识

在开始之前，你需要对一些基础概念有所了解：

  • 二进制：由0、1组成的数码系统，又称“基数为2的数学体系”。
  • 十进制：由0-9组成的数码系统，又称“基数为10的数学体系”。
  • 位权：二进制每一位所代表的权值，通常为2的n次幂（n为该位从右往左的位数）。
  • 二进制转十进制公式：以二进制数1011为例，其十进制表示为1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11。

二、代码实现

下面是一个简单的C语言程序，可以将二进制数转换为十进制数。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
    int bnum, dnum = 0, r, n = 0;

    printf("Enter a binary number: ");
    scanf("%d", &bnum);

    while (bnum != 0)
    {
        r = bnum % 10;
        dnum += r * pow(2, n);
        n++;
        bnum /= 10;
    }

    printf("Decimal Equivalent: %d", dnum);

    return 0;
}

代码实现中，涉及到的变量和逻辑如下：

  • bnum：输入的二进制数
  • dnum：转换为十进制后的数值
  • r：临时存储二进制数中每一位的变量
  • n：用于计算每一位大小的指数
  • pow()：C语言中的内置函数，用于计算x的y次方

在上述代码中，用户需要输入一个二进制数，程序通过while循环将其转换为十进制数并输出。

例如，输入二进制数“1011”，程序将输出“Decimal Equivalent: 11”。

三、示例说明

下面给出两个示例讲解使用攻略：

示例1

用户输入的二进制数“1001”。

程序将执行如下操作：

  1. bnum为1001
  2. 第一次循环：r为1，dnum为0，n为0，dnum += r * pow(2, n)即0+1×2^0=1，n加1，bnum变为100
  3. 第二次循环：r为0，dnum为1，n为1，dnum += r * pow(2, n)即1+0×2^1=1，n加1，bnum变为10
  4. 第三次循环：r为0，dnum为1，n为2，dnum += r * pow(2, n)即1+0×2^2=1，n加1，bnum变为1
  5. 第四次循环：r为1，dnum为1，n为3，dnum += r * pow(2, n)即1+1×2^3=9，n加1，bnum变为0
  6. 循环结束，输出dnum为9，即输入的二进制数1001对应的十进制数为9。

示例2

用户输入的二进制数“11001101”。

程序将执行如下操作：

  1. bnum为11001101
  2. 第一次循环：r为1，dnum为0，n为0，dnum += r * pow(2, n)即0+1×2^0=1，n加1，bnum变为1100110
  3. 第二次循环：r为0，dnum为1，n为1，dnum += r * pow(2, n)即1+0×2^1=1，n加1，bnum变为110011
  4. 第三次循环：r为1，dnum为1，n为2，dnum += r * pow(2, n)即1+1×2^2=5，n加1，bnum变为11001
  5. 第四次循环：r为0，dnum为5，n为3，dnum += r * pow(2, n)即5+0×2^3=5，n加1，bnum变为1100
  6. 第五次循环：r为0，dnum为5，n为4，dnum += r * pow(2, n)即5+0×2^4=5，n加1，bnum变为110
  7. 第六次循环：r为1，dnum为5，n为5，dnum += r * pow(2, n)即5+1×2^5=37，n加1，bnum变为11
  8. 第七次循环：r为1，dnum为37，n为6，dnum += r * pow(2, n)即37+1×2^6=101，n加1，bnum变为1
  9. 第八次循环：r为1，dnum为101，n为7，dnum += r * pow(2, n)即101+1×2^7=205，n加1，bnum变为0
  10. 循环结束，输出dnum为205，即输入的二进制数11001101对应的十进制数为205。

通过以上两个示例，可以看到程序可以适用于不同长度的二进制数，并且可以正确地将其转换为对应的十进制数。

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