Python中可以使用SciPy库中的stats模块来进行正态分布相关的概率计算，其中包含对数正态分布的计算函数，本文将对Python中如何使用stats模块进行对数正态分布的计算进行详细说明。
基础理论
对数正态分布函数（Log-normal distribution）是指一个连续型的概率分布函数，具有非常重要的应用价值。它常常被用于描述诸如生物企业大小、物种多样性、山区降雨量等杂七杂八的生态问题。
对数正态分布函数的概率密度函数为：
$$
f(x)=\frac{1}{x\sigma\sqrt{2\pi}}\exp(-\frac{1}{2}(\frac{\ln x-\mu}{\sigma})^{2})
$$
其中，$\mu$是均值的自然对数，$\sigma$是标准差的自然对数。
Python实现
首先，需要在Python中导入相应的库及函数：
import numpy as np
import scipy.stats as stats
生成对数正态分布随机数
可以使用stats模块中的lognorm.rvs()函数生成指定参数的对数正态分布随机数。
# 设置随机数生成的参数
mu = 1.5 # 均值的自然对数
sigma = 0.1 # 标准差的自然对数
size = 1000 # 随机数的数量
# 使用rvs()函数生成随机数
samples = stats.lognorm.rvs(s = sigma, scale = np.exp(mu), size = size)
其中，参数s为标准差的自然对数，scale为均值的自然对数，需要使用np.exp()将其转换为实际的均值。size为生成的随机数数量。
计算对数正态分布概率密度函数
使用stats模块中的lognorm.pdf()函数计算随机数在指定参数下的概率密度函数值。
# 计算随机数样本的概率密度函数值
pdf_samples = stats.lognorm.pdf(samples, s=sigma, scale=np.exp(mu))
其中，参数s为标准差的自然对数，scale为均值的自然对数，需要使用np.exp()将其转换为实际的均值。
示例代码
import numpy as np
import scipy.stats as stats
# 设置随机数生成的参数
mu = 1.5 # 均值的自然对数
sigma = 0.1 # 标准差的自然对数
size = 1000 # 随机数的数量
# 使用rvs()函数生成随机数
samples = stats.lognorm.rvs(s = sigma, scale = np.exp(mu), size = size)
print("随机数样本：", samples[0:10])
# 计算随机数样本的概率密度函数值
pdf_samples = stats.lognorm.pdf(samples, s=sigma, scale=np.exp(mu))
print("随机数样本的概率密度函数值：", pdf_samples[0:10])